Esperanza Matemática en Trading

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Para poner en marcha un sistema de Trading, lo primero que deberíamos hacer es calcular su esperanza matemática.
Cuando hablamos de especular o invertir en bolsa, muchas veces hacemos analogías con los juegos de azar, pero la realidad matemática nos dice que la bolsa tiene una diferencia con estos juegos: la esperanza matemática es negativa.
En un juego de azar, como es el de lanzar una moneda al aire y al que a veces hago alusión, la esperanza matemática es cero. En teoría hay tantas posibilidades de que la moneda salga cara, como que salga cruz.
Si nosotros apostamos en uno u otro sentido, sólo la suerte decidirá si al final ganamos o no.

Que es la esperanza matemática

En el Trading la esperanza matemática es: la cantidad de dinero que ganamos en promedio en las operaciones ganadoras, por el tanto por ciento de acierto de nuestro sistema, sumado (por que será un número negativo) a la pérdida promedio en las operaciones perdedoras, multiplicado por el porcentaje de fallos.
La fórmula de la esperanza matemática del Trading sería:

Esperanza matemática: (Porcentaje de operaciones ganadoras X ganancia media)+(Porcentaje de operaciones perdedoras X pérdida media)
En definitiva, lo que nos ofrece esta fórmula, es el importe promedio de pérdida o ganancia en dinero, que podemos esperar a largo plazo de nuestro sistema de Trading.esperanza matemática en el trading

Implicaciones de la esperanza matemática en el Trading

Lo que podemos deducir de la esperanza matemática es que:
1. Para ganar dinero con un sistema de Trading, no es necesario ganar todas las operaciones, lo verdaderamente importante es el resultado final de la operativa.
2. Un sistema de Trading tiene que tener esperanza matemática positiva.
3. La esperanza matemática positiva, no evita que entremos en rachas de pérdidas. El mercado no siempre tiene la misma situación de volatilidad.

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Invertir en bolsa un juego de esperanza matemática negativa

El juego de Invertir en bolsa, es un juego trucado, por que la esperanza matemática es negativa.
Para poder participar en el juego, necesitamos de pagar un canon, que son las comisiones de los Brokers y del mercado. Si esto ocurriera en el juego de lanzar la moneda al aire, al final perderíamos dinero. El peaje por entrar al juego haría inviable el ganar dinero, debido a las probabilidades de que la moneda salga cara o cruz son las mismas.

La necesidad de un sistema de esperanza matemática positiva

Debido a que las probabilidades de ganar están en nuestra contra, debemos buscar un sistema que gane más veces de las que pierde o que cuando gane, gane más que cuando pierde. Esto es esperanza matemática positiva.
Lo lógico, sano e ideal es que antes de ponernos en el mercado, hayamos desarrollado previamente un sistema de Trading que ponga las probabilidades a nuestro favor y (cosa harto difícil de conseguir) seamos lo bastante consecuentes con nuestro trabajo, siguiendo el sistema a rajatabla.
Los sistemas de Trading pueden ser de lo más variopintos, al igual que las ideas de Trading: Acción del Precio, sistemas de cruces de medias móviles, etc. Lo que se nos ocurra. Lo importante es que el sistema de Trading, especulación, inversión…haya funcionado en el pasado (aunque el mercado es cambiante), y por tanto esperamos que se siga comportando de la misma manera en el futuro.
Algunos sistemas pueden ser sólo directrices, como es el caso de los basados en Acción del Precio, pueden ser sistemas discrecionales o sea que tienen unas reglas pero que dejan al trader la responsabilidad de entrar o no al mercado, o automáticos que entran siempre que se den las condiciones, sin participación del trader, pero todos, todos, todos, tienen necesariamente que tener una esperanza matemática positiva, si no es así, estaremos abocados a perder nuestra cuenta de Trading.
Si estás empezando a invertir en bolsa, lo primero que debes plantearte es si tu sistema (si es que lo tienes) tiene esperanza matemática positiva, si no es así, deberías cerrar tus operaciones y empezar desde cero, quizás estés tentando demasiado a la suerte.
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Soy un apasionado de los mercados financieros. Me gusta el Trading por la promesa de recompensas rápidas, pero el grueso de mi capital lo invierto a largo plazo; busco mi libertad financiera. Comparto lo que sé. Deseo que aprendas mucho leyendo mi blog :) ¿Quieres descubrir mi *verdadera identidad*? Visita este enlace.

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8 Comentarios

  1. suomi dice:

    Buenas noche Miguel,

    En primer lugar felicitarte por la web y el artículo en particular. Me ha gustado mucho la explicación del concepto de “esperanza positiva”. Desde un novato a un profesional tengo una duda:

    Como bien comentas y eso creo, es fundamental tener un sistema de trading. Pero…. realmente se necesita¿?. Es decir todos hemos comprado y vendido acciones basandonos en los precios, volumen, “feeling”, etc. Un trader…¿realmente sigue siempre, siempre un sistema?. Cuando oigo a los gurús hablar al final mi impresión es que todo es relativo, todo es circunstancial… lo cual me lleva a la conclusión de que esta gente tarde o temprano se tira a la piscina… ni osciladores, ni sistemas, ni métodos… ahí va… y punto.. si sale bien.. perfecto y si sale mal pues….. a la siguiente será…

    Me gustaría conocer tu impresión

    Saludos y gracias,

    Suomi

    • No soy un profesional del Trading, sólo un aficionado un poco más avanzado…Muchas veces cuando oigo hablar a algunos profesionales…me quedo a cuadros. Los buenos traders tienen un sistema, pueden saltarselo en alguna circunstancia, pero por lo general lo siguen a rajatabla, esa es la ventaja en el mercado.
      El sistema puede estar fundamentado en lo que quieras, hasta en alguno tan absurdo como comprar en días pares y vender en impares, lo que quieras, pero que históricamente tenga una esperanza “positiva” y te de una ventaja.
      Sin ventaja en el mercado estás vendido, no tienes nada, es como ir a la guerra a pecho descubierto, a la mínima te eliminan.
      Un saludo.

  2. Jesús González dice:

    Es realmente difícil, encima he comprobado que lo que no funciona en el pasado, tampoco lo hace en el futuro. Sólo me queda seguir trasteando hasta dar con algo que funcione

    • Hola Jesús.
      Todo funciona, y todo no funciona. Los sistemas de Trading dejan de funcionar con el tiempo, porque están basados en el pasado, y aunque tiende a repetirse, el futuro no es “exactamente igual que el pasado”.
      Hay traders que van tocando sus sistemas, y adaptando al mercado. Un trader discrecional toma sus propias decisiones, por tanto se está adaptando a lo que sucede.
      Un abrazo.

  3. Javier dice:

    Yo creo que los mejores sitemas son los que nos hagan sentir tranquilos aunque hayamos perdido, por lo general opino que las medias moviles son una de las herramientas mas utiles que hay.

    Saludos.

  4. ESTHER FERNANDEZ dice:

    Me ha surgido una duda , la suma del % de aciertos y el % de fallos tienen que dar necesariamente =100 % , lo digo por que en mi estrategia me baso solo con tres cierres #1 si toca mi TP (con esto obtengo el % de aciertos) #2 si toca mi SL (Con esto obtengo el % de fallos) y 3. Si el precio cierra cuando pongo el sl a BREAK EVEN (Con esto obtengo mi % de operaciones que tocan BREAK EVEN). Digamos de 100 operaciones , 60 operaciones tocan el TP , 30 operaciones tocan el SL y 10 operaciones cierran en BREAK EVEN , por lo que tendria porcentaje de aciertos (60%), porcentaje de fallo (30%) y porcentaje de break even (10%), y la media de beneficios es de $40 y la media de perdidas es de $20, por lo que mi esperanza matemática sería de : (60% x 40) – (30% x 20) = 18 . Sin embargo mi duda surge ahi por que el % de aciertos y fallos suman 90%. O tendria que hacer lo siguiente no tomar en cuenta las operaciones en BREAK EVEN por lo tanto seria un total de 90 operaciones , aciertos 60 operaciones (66.6%) y fallos 30 operaciones (33.3%) y ahora si dan los 100%. Me ayudan por favor.

    • Hola Esther
      Una pregunta muy buena. En buena lógica las operaciones en Break Even hay que tenerlas en cuenta, porque forman parte de la estadística.
      Yo las incluiría en las ganadoras, de manera que reducirían tu beneficio medio.
      Es importante tenerlas en cuenta, porque se podría dar el caso de muchas operaciones en Break, y reducirían lógicamente las ganancias probables.
      Un abrazo.

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