El Interés Compuesto

la magia del interés compuestoEl interés compuesto es un concepto de economía, que todas las personas deberían entender. Según Einstein, el interés compuesto era la fuerza más poderosa del universo, aunque no se sabe si realmente en algún momento pronunció esta frase, o simplemente forma parte de las leyendas urbanas que rodean al científico.
La información que tenemos a nuestro alcance, hace posible que las nuevas generaciones tengamos acceso a la libertad financiera. Nuestros padres, se conformaban con ahorrar y esperar pacientemente a que llegara su jubilación.
Cualquier persona trabajadora actual con ganas de cambiar su futuro, puede aspirar a la libertad financiera, menos dependiente de los gobiernos de turno. Y todo se lo debemos al interés compuesto y a la generación de riqueza.
El concepto matemático financiero del interés compuesto, como guía para conseguir multiplicar la riqueza, tiene que ir unido a otros compromisos personales, como son la paciencia y la constancia.
Sin el factor tiempo (paciencia) y sin la perseverancia requerida, la magia del interés compuesto no se hace presente.
Casi que con toda seguridad conozcas la mecánica del interés compuesto, pero siempre es buena idea recordar conceptos y aclararlos para el que no los conoce.

El interés compuesto

¿Qué es y para qué sirve el interés compuesto?

Cuando ahorramos o realizamos cualquier tipo de inversión que genere una renta o un interés, se le llama compuesto, al interés que se une al capital inicial para generar nuevos intereses.
En estos casos, el dinero generado por las rentas posee efecto multiplicador, ya que los intereses generados con el capital inicial, a su vez, generan más intereses.
El interés compuesto sirve para generar un mayor patrimonio a medida que el tiempo pasa, y los intereses se van acumulando de forma progresiva.

Fórmula del interés compuesto

Aunque las fórmulas son muy aburridas, siempre es interesante saber cuál es la fórmula del interés compuesto y llegamos a determinadas conclusiones. Conociendo la fórmula, podrás realizar tus propios análisis, y establecer horizontes temporales para conseguir tus metas:

Interés compuesto, fórmula: Aportación inicial x (1+i)^n
  • Aportación inicial, tu primer depósito
  • i, es la rentabilidad que obtienes por tu dinero
  • n, son los años que vas a dejar que el dinero crezca 

¿Cómo calcular la tasa del interés compuesto?

Para entender como calcular la tasa de interés compuesto de un capital, lo mejor es un ejemplo, partiendo de la fórmula de interés compuesto que te he expuesto antes. 
Pongamos que partimos de un capital inicial de 100€, por el que conseguimos obtener una rentabilidad anual de un 10% al año.
Capital final = Capital inicial (1 + el interés) ^ 1, o Capital final = 100 x (1+0.10/1) ^ 1 = 110 euros
En el segundo año, la fórmula de interés compuesto nos ofrecería el siguiente resultado:
Capital final = 110 x (1+0.10/1) ^ 1 = 121 euros
Todo contando que el interés se mantenga inalterable, y no consigamos mejorar la rentabilidad, que en caso afirmativo, la capacidad de multiplicar la inversión sería exponencial y mucho más rápida.

Inversiones con interés compuesto

El interés compuesto es maravilloso, sobre el papel nos podemos hacer inmensamente ricos, dependiendo de la rentabilidad que consigamos.
Como se suele decir, el papel lo aguanta todo.
Cuando uno coge un excel, y le mete una rentabilidad de un 10% anual y la acumula, queda genial.
Sin embargo nos encontramos un problema de fondo, no todo el mundo va a conseguir unas rentabilidades de un 10% anuales.

¿Dónde puedo invertir con interés compuesto

La bolsa es una de las mejores opciones para invertir con interés compuesto, ya que nos ofrece rentabilidades históricas, que están en el entorno del 6% al 7%, que pueden acumularse y funcionar a tasa compuesta si reinvertimos los beneficios obtenidos por dividendos, o utilizamos fondos de inversión que acumulen los beneficios.
No todas las empresas ofrecen dividendos por encima de esas cotas, ni todas las empresas, se revalorizan por encima de ese porcentaje y además lo acumulan.
Un inversor promedio, podría aspirar a ese 6% a 7%, quizás algo más, pero porcentajes por encima del 10% son bastante complicados, no imposibles.
Algo que no nos cuentan en muchas ocasiones, es que la inflación, nos resta poder adquisitivo. Por tanto, las cifras resultantes hay que llevarlas a futuro, y ver el poder adquisitivo que tendríamos entonces.
En España podemos situar una inflación media de un 3% (quizás más). Los inversores que hayan mantenido o incrementado su inversión en bolsa en estos últimos años, probablemente han visto crecer sus ingresos estos últimos años por encima del 10%, pero no es un crecimiento real, ya que hay que restar la inflación.

Interés compuesto e inflación histórica españa
Sin embargo, esto entra entro de lo que podemos esperar de media al invertir en bolsa, años buenos, años malos, y años regulares.
Para conseguir que la inflación no erosione nuestros ahorros, es imprescindible invertir, no vale sólo con ahorrar
Otro pequeño palo en la rueda del camino son los impuestos. Entiendo a los que prefieren los fondos de inversión para hacer crecer su dinero, ya que retrasan el momento de hacer frente a sus obligaciones con Hacienda. Si eres listo, las podrás sortear durante mucho tiempo, pero habrá que elegir muy bien tu vehículo de inversión, ser activo en tu toma de decisiones, y saber cuando y como retirar tus ganancias.
Trasladar tu dinero de un fondo de inversión a otro, no tiene gastos, ni paga impuestos. Tu gestora si puede cobrar por reembolso, y la nueva gestora por suscripción. 

Calcular el capital final

El rendimiento real que vamos a obtener por una inversión, se quedaría así: Interés nominal antes de impuestos – (tipo de gravamen del IRPF, que varía según nuestros ingresos x interés nominal antes de impuestos) – la tasa de inflación.
Supongamos que vamos a obtener ese 7% típico de la bolsa, y que pagamos un 21% de IRPF, entonces la rentabilidad real que podemos esperar por nuestro dinero sería:

7%-(0,21 x 7%)-3%=7%-1,47%-3%=2,53% de Rentabilidad real

El interés compuesto con aportaciones periódicas

Aunque la fórmula del interés compuesto, resulta mágica, no debemos hacer una inversión inicial y olvidarnos de ella, si queremos hacer que la aplicación del interés compuesto obre verdaderos milagros, es buenísimo realizar aportaciones periódicas.
Las aportaciones periódicas se unen al capital inicial y generen un efecto bola de nieve.
Una inversión inicial, de 10.000€, con un aporte mensual de 200€, en 10 años se han convertido en 54.075,29. He aplicado una rentabilidad del 7%, sin tener en cuenta impuestos.

interés compuesto, tabla para 10.000 euros en 10 años, con aportaciones mensuales
Esos mismos 10.000€ iniciales, con la misma rentabilidad, pero sin aportaciones periódicas, serían al cabo de los 10 años, sólo 19.671,51
No necesitas tomar una hoja de Excel para realizar estos cálculos, puedes acceder a una calculadora de interés compuesto online.

Regla del 72

Para determinar cuanto tiempo necesitas para duplicar tu dinero, está la regla del 72.
La regla del 72 es un calculo sencillo, que nos ayuda a saber cuanto tiempo vamos a tener que mantener una inversión, para conseguir que se duplique, dependiendo de la tasa del interés compuesto.

interés compuesto, regla del 72
Esta regla nos dice que, una inversión colocada a un 6% de interés compuesto anual, se multiplica cada 12 años aproximadamente.
Llegamos a esta conclusión dividendo 72 entre 6%. Si la tasa del interés compuesto fuera del 5%, tardaríamos 14,4 años, pero si la tasa fuera del 10%, tardaríamos 7,2 años.
Ahora sólo queda que hagas números y sueñes con el interés compuesto, pero teniendo muy anclados los píes en la tierra, por que lo más difícil es aguantar el tiempo necesario para que el interés compuesto haga su magia.
Ya sabes, todo el mundo sabe cuanto esfuerzo cuesta conseguir las cosas, pero muy pocos están dispuestos a pagarlo. 

El factor tiempo en el interés compuesto

Es muy importante entender que para que el interés compuesto realice su magia, el tiempo es un factor primordial.
A medida que los intereses más el capital inicial crecen, la bola crece y se multiplica mucho más. Si observamos un gráfico del crecimiento exponencial de la riqueza, observamos como los últimos periodos son los más interesantes.

interés compuesto gráfico de crecimiento de la riqueza
A pesar de que mucha gente sabe como funciona el interés compuesto y como se genera su magia, muy pocas personas lo ponen en práctica.
La explicación es bastante sencilla, muy pocas personas tienen la paciencia y la disciplina requerida, para ver crecer su inversión.
Es lo típico que diferencia a los individuos con más dinero, de los que tienen menos. Los primeros, son capaces de postergar la recompensa, mientras que los segundos, prefieren disfrutar ahora y pagar después: préstamos, compras aplazadas o tarjetas de crédito, no caigas en la trampa y utiliza el menos común de los sentidos.

Calculadora de interés compuesto

Me gustaría ofrecerte mi propia calculadora de interés compuesto, a cambio, te invito a que conozcas diferentes herramientas que te ayudarán a calcular el interés compuesto online, sin que tengas que realizar cálculos complicadísimos en Excel, intentando poner en práctica la fórmula de capitalización compuesta.
Me encanta especialmente la calculadora que ofrece el País Financiero, que permite realizar diferentes cálculos y poner en práctica la fórmula del interés compuesto con aportaciones periódicas:

calculadora del interés compuesto

14 comentarios en «El Interés Compuesto»

  1. gracias por el artículo Miguel, muy didáctico para la gente que empieza ahora y se anime a la inversión a largo plazo.
    .
    Pero como el amigo Pobre Pecador lea este artículo ya se quejará de las dichosas tablitas estas que tanto le gustan… :-p

    Un saludo.

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  2. Ummmm estoooo, ¿cuándo me he quejado yo por una tabla mágica?…falacias, y metiras del país opresor digooooo de la gente que lee estos blogs.

    bueno, vale digamos que me he quejado una vez…o dos…oooo quizá tres, ¿cuatro? ummmmm.

    Bueno eso es solo teoría para mí, vamos a la realidad…la realidad es que he pinchado en todos esos enlaces de publicidad que tienes…eso es dinerito fresco de verdad para ti, unos centimillos que también valen para el interés compuesto ese tan famoso… y sin tablita mágica ,je,je,je.

    Saludos

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    • Hola PP
      Muchas gracias por pasarte, je, je. Yo tampoco soy muy de tablas.
      Sirven para tener una orientación, pero como digo en el blog, hay que tener en cuenta impuestos y la inflación, lo que deja tiritando a la mayoría de las tablas.
      Un fuerte abrazo.

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  3. Muy buen artículo Miguel, muy completo.

    Personalmente, lo que más difícil veo en cuanto a aplicar el interés compuesto hasta el final son esos últimos años. Me explico; Si genero 1000€ al año en dividendos es muy fácil reinvertir ese dinero, pero cuando genere 20.000€ al año lo será algo más, será difícil no dejarse llevar y gastar alguna parte.

    Los últimos años de las simulaciones son alucinantes gracias al interés compuesto, y si pasas de invertir 35 a 40 años tu dinero crece una barbaridad, pero a los 35 años ya estás generando tanto que realmente ya no necesitas más, y para mi eso es lo más difícil.

    De todas formas, coincido con lo que comentas. Paciencia, disciplina y tiempo.

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    • Hola Marc
      Lo cierto es que al final no destinarás tanto a invertir, y pasarás a gastar e invertir. También depende del horizonte de la inversión, y si has llegado antes o después donde querías llegar.
      Yo que llevo tiempo con el Trading, lo más difícil es invertir mucho, cuando el sistema te lo indica. Hay un componente psicológico al final, ya que sabes que estás asumiendo mucho más riesgo al manejar cantidades muy grandes de dinero.
      Un abrazo.

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  4. Si todos entendiesen el interés compuesto y tuviesen paciencia para dejar que sus inversiones crezcan hasta convertirse en una bola de nieve este mundo fuera mejor! (Bueno no se si mejor fue broma) Pero el punto es que es un tema no muy discutido y ,muy pocos lo entienden y los que lo entienden y son pacientes terminan siendo exitosos. Me encanta el interés compuesto lo llevo viviendo ya hace 4 años y no puedo esperar lo que seguirá haciendo en 4 años mas. Gracias por compartir!

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    • Hola Capturando dividendos
      Seguramente los próximos cuatro años, serán mejores que los actuales.
      Hay un detalle que no he apuntado en el artículo, y es que el interés compuesto funciona en más campos, no sólo en el económico.
      A medida que das más, recibes más, inviertas en lo que inviertas: amistad, amor, conocimientos….
      Un fuerte abrazo.

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  5. Interesante articulo del interes compuesto,pero me parece que hay un error en la formula del interes compuesto,ya que el N es un exponente de la formula, y aparece multiplicando dos terminos, mas parece a una formula de interes simple, de todas formas te agradesco por compartir tus conocimientos.-

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  6. Hola. Un comentario de reflexión. Como todos lo han declarado el factor tiempo es fundamental en esto del interés compuesto. Y es allí donde entra un gran factor de incertidubre, nuestra expectativa de vida. Cuando incluimos este factor, saltamos fácilmente al plano espiritual y viene a mi memoria a un personaje de una ilustración de Jesús que uso el interés compuesto y se olvido de su expectactiva de vida y del que gobierna este factor principal.

    (Lucas 12:13-21) 13 Entonces uno de la muchedumbre le dijo: “Maestro, di a mi hermano que divida conmigo la herencia”. 14 Él le dijo: “Hombre, ¿quién me nombró juez o repartidor sobre ustedes?”. 15 Entonces les dijo: “Mantengan abiertos los ojos y guárdense de toda suerte de codicia, porque hasta cuando uno tiene en abundancia, su vida no resulta de las cosas que posee”. 16 Con eso les habló una ilustración, y dijo: “El terreno de cierto hombre rico produjo bien. 17 Por consiguiente, él razonaba dentro de sí, diciendo: ‘¿Qué haré, ya que no tengo dónde recoger mis cosechas?’. 18 De modo que dijo: ‘Haré esto: demoleré mis graneros y edificaré otros mayores, y allí recogeré todo mi grano y todas mis cosas buenas; 19 y diré a mi alma: “Alma, tienes muchas cosas buenas almacenadas para muchos años; pásalo tranquila, come, bebe, goza”’. 20 Pero Dios le dijo: ‘Irrazonable, esta noche exigen de ti tu alma. Entonces, ¿quién ha de tener las cosas que almacenaste?’. 21 Así pasa con el hombre que atesora para sí, pero no es rico para con Dios”.

    Por lo tanto sería irrazonable pasar sacrificios o no ayudar a quien lo necesite, esperando la «bola de nieve» de un interes compuesto que quizás no lleguemos a disfrutar. Debemos planificar y ahorrar para el futuro, pero recordando que tendremos que rendir cuentas a nuestro creado por nuestras acciones y por lo que hacemos con nuestras riquezas.

    (Lucas 12:22-31) 22 Entonces dijo a sus discípulos: “Por esta razón les digo: Dejen de inquietarse respecto a su alma, en cuanto a qué comerán, o respecto a su cuerpo, en cuanto a qué se pondrán. 23 Porque el alma vale más que el alimento, y el cuerpo que la ropa. 24 Reparen en los cuervos, que ni siembran ni siegan, y no tienen ni troje ni granero, y sin embargo Dios los alimenta. ¿Cuánto más valen ustedes que las aves? 25 ¿Quién de ustedes, por medio de inquietarse, puede añadir un codo a la duración de su vida? 26 Pues, si no pueden hacer la cosa mínima, ¿por qué inquietarse por las demás cosas? 27 Reparen en los lirios, cómo crecen; no se afanan, ni hilan; pero les digo: Ni siquiera Salomón en toda su gloria se vistió como uno de estos. 28 Pues, si Dios viste así a la vegetación del campo que hoy existe y mañana se echa en el horno, ¡con cuánta más razón los vestirá a ustedes, hombres de poca fe! 29 Por eso, dejen de andar buscando qué podrán comer y qué podrán beber, y dejen de estar en ansiedad y suspenso; 30 porque todas estas son las cosas en pos de las cuales van con empeño las naciones del mundo, pero el Padre de ustedes sabe que ustedes necesitan estas cosas. 31 Sin embargo, busquen continuamente el reino de él, y estas cosas les serán añadidas.

    ¡Felíz día para todos!

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    • Hola José
      No me gusta mezclar religión e inversiones, pero si responsabilidad con la sociedad, que es parecido.
      Cuando uno hace crecer su riqueza y lo hace de forma responsable, hay muchas personas que se benefician de ello.
      Las empresas que crecen dan trabajo a personas, que a su vez consumen (porque lo necesitan) y dan trabajo a muchas otras.
      Con tu riqueza, tus personas más allegadas mejoran su vida: tus hijos, hermanos y demás familiares, pero además…muchas personas ricas se dan cuenta de lo bueno que tiene compartir (yo lo defiendo, aunque no sea especialmente religioso). Tenemos ejemplos en Bill Gates o en Warren Buffett o sin ir mucho más lejos, en nuestro Amancio Ortega, con sus donaciones.
      Creo que la riqueza, bien entendida no es mala.
      Lo que es relmente malo, es que algunas personas sean capaces de saltarse todo tipo de reglas morales, éticas y las que nos damos los hombres para vivir, con el único propósito de hacerse rico rapidamente. Pero desgraciadamente, esos instintos están dentro del hombre…el que es bueno de corazón, lucha por hacer las cosas bien y que sus actuaciones repercutan en la sociedad, generando un bien común.
      En cuanto a la esperanza de vida…me recuerdas a las personas que han sufrido un trauma fuerte, como un accidente o una enfermedad grave.
      Ellos sólo quieren disfrutar de la vida, gastan muchas veces sin medida, porqué ¡¡Total!! se van a morir.
      El problema de la vida y el dinero, es que tengas más vida que dinero, y en los años en los que más necesitas el dinero, no lo tengas porque lo malgastaste.
      Un fuerte abrazo.

      Responder
      • Hola Miguel:

        Gracias por tu interesante enfoque aplicado a la responsabilidad social. Y reconozco que efectivamente no es fácil mezclar cualquier tema de las ciencias del hombre con la temática espiritual: Fe, Palabra de Dios: Biblia, Creador Todopoderoso, Hijo de Dios Jesucristo, Reino de Dios, Creación del hombre, Perdida del Paraíso, Inicio de la Gobernación humana, Fracaso de la Gobernación humana, Interveción del Reino de Dios en los asuntos humanos (Daniel 2:44), Restauración del paraíso y del propósito de Dios para la humanidad (Rev 21:1-6).

        Cuando uno maneja y tiene una fe firme en toda la temática espiritual mencionada con anterioridad, es cuando uno llega a entender claramente cuál es el propósito de Dios para la humanidad, por qué Dios ha permitido el sufrimiento, en dónde estamos en la corriente del tiempo desde el punto de vista divino y cuál es la única solución a todos los problemas de la humanidad. Todo tiene que ver con el desafío a lo propio o correcto del derecho que Dios tiene de gobernar a la humanidad. Solo el Reino o gobierno de Dios en manos del Presidente y Rey de Reyes y Señor de Señores Cristo Jesús, podrá resolver todos los problemas de la humanida. Como ser humano el demostró que su plan de gobierno resolverá todo tipo de problemas. Hizo milagros para solucionar los siguientes males que el hombre no ha podido erradicar: el hambre, la enfermedad, la ignorancia espiritual, los desatres naturales y maravillosamente la muerte. Las profecias que Él indicó que serían la señal de que el Reino de Dios pronto dirigiría su atención hacia la tierra, se están cumpliendo por doquier (Capítulo 24 y 25 de Mateo y 2 Timoteo Capitulo 3), especialmente desde 1914 donde inició la Primera Guerra Munidal. Por algo fue llamada así, a pesar de que a lo largo de la historia el hombre siempre ha estado en guerra. Al tener todo este panorama claro, uno entiende lo que quiso decir Jesús cuando dijo: «Pongan el Reino en primer lugar y todas las demás cosas le serán dadas por añadidura». Estimado amigo ninguna de las profecías ha fallado y las que faltan sin duda se cumplirán en un futuro muy cercano donde se dice que el oro y el dinero no valdrá nada y que no podrá dar la vida a quienes cifraron sus esperanzas en estos o en las riquezas. De allí que mi reflexión busca no solo dar un uso equilibrado a las riquezas, sino a no sacar de la ecuación de nuestra vida, al propósito del Creador para la humanidad. Si lo hacemos y no estamos en sintonía con ese propósito, lamentablemnte al final tendremos un saldo completamente negativo, en nuestro futuro eterno.
        Gracias Miguel por tu amabilidad en dejarme compartir estas reflexiones de índole espiritual en tu instructivo foro.

        Una abrazo,

        José Romay

        Responder
        • Hola José
          Yo soy agnóstico. Me gustaría creer en Dios, pero…tengo mis dudas.
          Respeto todo tipo de creencias, siempre que sean respetuosas con los demás. Quiero creer en la bondad del ser humano, aunque hay que reconocer que sus defectos son muchos.
          Un fuerte abrazo.

          Responder

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