¿Qué es la Teoría de Juegos?

Seguramente habrás oído hablar de la teoría de juegos, pero no sabes si exactamente si es una nueva forma de vencer al Fornite o al poker.

Por definición la teoría de juegos es una rama de las matemáticas, en la que se analizan las decisiones que se pueden tomar o las predicciones que se puedan realizar sabiendo que, para tener éxito, se deben tener en cuenta las decisiones de los demás participantes en la situación van a tomar.
Las aplicaciones de la teoría son muchas. La teoría de juegos es en esencia estrategia aplicada a todo tipo de campos: las finanzas, el amor o la guerra fría, evidentemente, a nosotros nos interesa la aplicación de la teoría a las finanzas.
Los lectores habituales del blog y aficionados al Trading saben que, la pregunta que te tienes que hacer ante cada operación no es que vas a hacer tú, sino que harás, cual será tu estrategia y que decisiones vas a tomar, teniendo en cuenta lo que lo que crees que harán los demás participantes del mercado.
Cómo he afirmado siempre, el Trading es un ejercicio de psicología. Intentamos predecir lo que hará el precio (psicología del mercado), a través del análisis del precio.
Lógicamente, siempre predecimos esperando lo mejor, pero sabiendo que nuestra decisión puede ser errónea.Trading y Poker, teoría de juegos

La lógica de la teoría de juegos

Un libro que leí hace tiempo y que me picó el gusanillo por la teoría de juegos, es el Economista camuflado, extrañamente nunca he hablado de el y creo que podría ser interesante para cualquier inversor.
En el libro Tim Harford para explicar como funciona la teoría de juegos, nos pone un ejemplo muy interesante y se llama “conducir un vehículo”.
Supón que somos dos conductores que conducimos por nuestra derecha, por nuestra forma de proceder recibimos un beneficio aceptable: una conducción sin sobresaltos, ni accidentes.
Si los dos decidimos conducir por la izquierda (Reino Unido), recibiremos igualmente una compensación valiosa.
Pero si uno de los dos rompe las reglas e invade el carril contrario, la compensación que recibimos es nefasta, probablemente los dos acabemos en el hospital.

Bien…en la teoría de juegos, a mi como jugador, no me interesa la compensación que tu recibirás por pensar en tu propio bienestar, me preocupa la compensación que tu vas a recibir, en la medida que esa compensación me ayuda a predecir que es lo que harás.

Equilibrio de Nash

Algunos de los matemáticos que destacaron en la teoría de juegos fueron John Von Neumann, al que se le atribuye la fundación de la propia teoría, aunque había algunos trabajos previos antes de los suyos.
Sin embargo, uno de los matemáticos de la teoría de juegos más conocidos es John Forbes Nash, el matemático protagonista de la película: Una mente maravillosa.teoría de juegos, el equilibrio de nash
Nash desarrolló una teoría que se llamó el equilibrio de Nash o equilibrio del miedo, que le valió el Premio Nobel de economía en 1.994.
Un equilibro de Nash se produce cuando todos los participantes están poniendo en práctica su mejor estrategia, pensada para maximizar sus beneficios, teniendo en cuenta las estrategias de los demás participantes.
Probablemente, como grupo, los participantes no van a conseguir el mejor resultado posible, sino el mejor resultado para ellos de forma individual. Los resultados serían mucho mejores, si fueran capaces de ponerse de acuerdo para tomar decisiones coordinadas.
Para que se de esta situación de equilibrio de Nash, todos los participantes deben de conocer las estrategias de los demás, y ninguno obtiene un mayor beneficio modificando su estrategia, si el resto de los participantes no modifica la suya.

Entender el equilibrio de Nash

Cómo el concepto puede resultar complicado de entender, te dejo con un vídeo muy sencillito, que nos ofrece un ejemplo del equilibrio de Nash desde el punto de vista de un par de amigos, pero también desde un punto de vista empresarial:

Dilema del prisionero

El dilema del prisionero, puede que sea uno de los ejemplos más típicos y utilizados para explicar como funciona la teoría de juegos.
Esta teoría fue desarrollada inicialmente por Merril M.Flood y Melvin Dresher, y se le llama el dilema del prisionero, porque se utilizaron las recompensas penitenciarias para escenificar un problema de suma no nula, que demuestra que dos personas podrían no cooperar incluso si van en contra de sus propios intereses.
El dilema del prisionero funciona así:

  • Vamos a suponer que la policía detiene a dos sospechosos de cometer un delito. Les pueden encarcelar por pequeños delitos, pero sospechan que les pueden imputar mayores delitos que aún están por resolver, y que les llevarían muchos años de cárcel.
  • Los separan, y a cada uno de ellos les ofrece un trato. Si denuncian a su compañero, quedarán libres y el otro detenido irá a la cárcel por un periodo de 10 años, sin embargo, si ninguno colabora serán condenados por los delitos menores y cada uno cumplirá una pena de 1 año.
  • Pero…si se delatan entre ellos, los dos cumplirán una pena de 6 años de cárcel. Cómo entre ellos no pueden colaborar, ya que están incomunicados ¿Qué decisión tomarán?
La teoría dice que, como cada uno de los prisioneros no sabe lo que hará el otro, y ante el riesgo de que nos delate, lo más probable es que los dos acaben delatándose entre sí…y cumpliendo una condena de 6 años, mientras que habrían cumplido una pena menor, si hubieran decidido no colaborar, aún a riesgo de perjudicarse.

La teoría de los juegos en la práctica

La teoría de los juegos pretende dar solución a conflictos y problemas a los que se enfrentan las personas a diario.
Atribuye a los participantes cierta racionalidad, que en ocasiones no existe.
Por no hablar de que la información en determinados momentos puede estar sesgada, ser errónea y por supuesto, se deberían incluir variables tan difíciles de cuantificar como son las emociones, que pueden influir en el resto de los participantes.
La mejor conclusión que podemos obtener de la teoría de juegos, es que no podemos controlar lo que harán los demás participantes del juego (en este caso la Bolsa), pero si podemos controlar lo que nosotros haremos.
Céntrate en lo que puedes controlar.

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